Sistem Koordinat Cartesius

Representasi titik pada gambar 10 menjadi dasar pembuatan sistem koordinat Cartesius seperti dijelaskan, Garis X¢X dan Y¢Y masing-masing disebut sumbu x dan sumbu y dengan titik acuan (pangkal) di O. Panjang OA = a menyatakan absis (absisca) titik P. Panjang AP = OB = b menyatakan ordinat (ordinate) titik P. Koordinat titik P dinyatakan oleh pasangan berurutan (a, b). Titik pangkal O biasanya dinyatakan oleh koordinat (0, 0).

himpunan titik-titik pada masing-masing kuadran dapat dinyatakan seperti dalam tabel berikut.

Tabel 1. Hubungan nilai absis dan ordinat suatu titik terhadap posisinya pada suatu kuadran Sistem Koordinat Cartesius

Koordinat (x, y)	Kuadran I	Kuadran II	Kuadran III	Kuadran IV
Absis	x > 0	x < 0	x < 0	x > 0
Ordinat	y > 0	y > 0	y < 0	y < 0

 

Jika diketahui koordinat titik-titik maka jarak antara dua titik dapat ditentukan sebagai berikut. Misalkan koordinat titik A(x₁, y₁) dan B(x₂, y₂) maka dapat dibuat sebuah segitiga siku-siku ABC dengan titik C(x₂, y₁) seperti pada gambar di samping. Maka jarak titik A dan B yaitu