ELIPS

Kerucut jika dipotong miring akan mendapatkan permukaan berbentuk elips

Dalam matematika, sebuah elips adalah gambar yang menyerupai lingkaran yang telah dipanjangkan ke satu arah. Elips adalah salah satu contoh dari irisan kerucut dan dapat didefinisikan sebagai lokus dari semua titik, dalam satu bidang, yang memiliki jumlah jarak yang sama dari dua titik tetap yang telah ditentukan sebelumnya (disebut fokus).

Elips memiliki persamaan dengan bentuk umum

Ax² + By² + Cx + Dy + E = 0

Jika A < B maka elips horizontal
Jika A > B maka elips vertikal
Untuk menentukan unsur-unsurnya maka persamaan elips kita ubah menjadi

Elips horizontal dengan pusat (0,0)

Elips horizontal dengan pusat (0, 0) memiliki persamaan

  

dengan a > b

terdapat hubungan a² = b² + c²

nilai c menunjukkan posisi fokus dengan koordinat fokus (c, 0) dan (–c, 0)

Elips vertikal dengan pusat (0,0)

Elips vertikal dengan pusat (0, 0) memiliki persamaan

 

  dengan a > b

Hubungan antara a, b, dan c adalah a² = b² + c²

Koordinat fokus adalah (0, c) dan (0, –c)

Elips horizontal dengan pusat (p,q)

Elips vertikal dengan pusat (p,q)

 

Pada setiap Elips berlaku

• a² = b² + c²
• a > b
• a> c
• Panjang sumbu mayor = 2a
• Panjang sumbu minor = 2b
• jarak antara 2 fokus = 2c
• jarak pusat ke fokus = c
• eksentrisitas e = c/a
• Jarak pusat ke direktris = a/e

Sumber:

https://id.wikipedia.org/wiki/Elips

http://supermatematika.com/bentuk-umum-persamaan-elips

http://supermatematika.com/irisan-kerucut-elips