PARABOLA

Definisi:

Parabola adalah tempat kedudukan titik titik yang bergerak sama dari suatu titik dan suatu garis tertentu.

Titik itu disebut titik api dan garis tertentu itu disebut garis garis arah (direktris)

Persamaan puncak parabola adalah y²=2 px

Titik O(0,0) adalah puncak parabola

P disebut parameter parabola.

Eksentrisitas numerik parabola adalah e = 1

(1) Jika sumbu simetri berimpit dengan sumbu x, titik puncak parabola berimpit dengan titik asal parabolanya terletak pada setengah bidang sebelah kanan, maka persamaan parabolanya

(2) Jika sumbu simetri berimpit dengan sumbu x, titik puncak parabola berimpit dengan titik asal parabolanya terletak pada setengah bidang sebelah kiri, maka persamaan parabolanya

(3) Jika sumbu simetri berimpit dengan sumbu y, titik puncak parabola berimpit dengan titik asal dan parabolanya terletak pada setengah bidang sebelah atas, maka persamaan parabolanya

(4) Jika sumbu simetri berimpit dengan sumbu y, titik puncak parabola berimpit dengan titik asal parabolanya terletak pada setengah bidang sebelah bawah, maka persamaan parabolanya

Sifat utama garis singgung:

a. Garis singgung di suatu titik pada parabola membagi dua sama besar sudut antara garis yang menghubungkan titik singgung dengan titik api dan garis yang melalui titik singgung sejajar dengan sumbu x.

b. Tempat kedudukan titik titik tengah tali busur pada parabola y²=2px yang sejajar dengan garis yang gradiennya m adalah suatu garis yang sejajar sumbu x dengan persamaan 

c. Tempat kedudukan titik potong garis garis singgung pada parabola y²=2px yang saling tegak lurus dalah suatu garis dengan persamaan 

d. Persamaan ini merupakan persamaan garis arah parabola dan disebut juga garis orthoptis dari Monge.

e. Tempat kedudukan titik titik potong garis garis yang melalui titik api dan tegak lurus garis garis singgung pada parabola adalah garis x=0 atau sumbu y. Garis ini disebut juga garis titik kaki.